Най ди те ра ди ус сферы
Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Площадь большого круга равна πR 2 , а площадь поверхности шара равна 4πR 2 , где R — радиус шара. Следовательно, искомая площадь равна 12.
Даны два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Площадь поверхности шара выражается через его радиус формулой 
, поэтому при увеличении радиуса вдвое площадь увеличится в 2 2 = 4 раза.
Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
Объем шара радиуса 
равен
При увеличении радиуса втрое, объем шара увеличится в 27 раз.
Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
Объём шара вычисляется по формуле 
Поэтому cумма объёмов трёх шаров равна
Следовательно, искомый радиус равен 12.
Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?
Найдем отношение объемов шаров:
,
откуда 
Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:
Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/test?theme=151