Най ди те ра ди ус сферы

Площадь большого круга шара равна 3. Найдите площадь поверхности шара.

Площадь большого круга равна πR 2 , а площадь поверхности шара равна 4πR 2 , где R — радиус шара. Следовательно, искомая площадь равна 12.

Даны два шара. Радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Площадь поверхности шара выражается через его радиус формулой , поэтому при увеличении радиуса вдвое площадь увеличится в 2 2 = 4 раза.

Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза?

Объем шара радиуса равен

При увеличении радиуса втрое, объем шара увеличится в 27 раз.

Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Объём шара вычисляется по формуле Поэтому cумма объёмов трёх шаров равна

Следовательно, искомый радиус равен 12.

Объем первого шара в 27 раз больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго?

Найдем отношение объемов шаров:

откуда Площади их поверхностей соотносятся как квадраты радиусов:

Источник статьи: http://ege.sdamgia.ru/test?theme=151