Как понимать Boxplot?
Вот, что показывает боксплот:
Медиана – это значение элемента в центре ранжированного ряда.
Например, если всех осьминогов выставить в порядке возрастания их оценок, то медианой будет та оценка, которую поставил осьминог в середине. А это значит, что половина осьминогов справа оценили вероятность покупки ниже, а другая половина (слева) выше, чем медианный.
Верхний квартиль – это такая оценка, выше которой только 25% оценок.
Нижний квартиль – это такое значение, ниже которого только 25% оценок.
Межквартильный размах (МКР) – это разница между 75% и 25% квартилем. Внутри этого диапазона лежит 50% наблюдений. Если диапазон узкий (как в случае с осьминогами), значит члены подгруппы единогласны в своих оценках. Если широкий – значит однородного мнения нет (как у цыплят).
Выбросы – это нетипичные наблюдения. Что именно считать нетипичным? Те оценки, которые выходят за пределы:
- значения 25% перцентили минус 1.5 х МКР
- значения 75% перцентили плюс 1.5 х МКР
Уровень значимости не имеет отношения к ящику, но часто результаты стат. тестов и боксплоты удобно показать вместе. Коротко: если p-value меньше 0.05, значит различия между подгруппами НЕ случайны (т.е. различия между подгруппам статистически значимы).
А теперь по-нормальному: p-value – это вероятность ошибки, при отказе от нулевой гипотезы. Или вероятность получить такие или еще более значимые отклонение выборочного среднего, если верна нулевая гипотеза (т.е. отличий между группами в генеральной совокупности нет). Подробнее про всю эту жуть здесь.
Источник статьи: http://tidydata.ru/boxplot
Диаграмма «ящик с усами» в статистике
Содержание:
Диаграмма «ящик с усами»
Построение диаграммы «Ящик с усами» рассмотрим на следующем примере
Задача пример №154
15 работников фирмы при сдаче экзамена по технике безопасности, получили следующие баллы:
13 9 18 15 14 21 7 10 11 20 5 18 37 16 17.
Представьте данную информацию в виде диаграммы «ящик с усами».
Решение:
1. Расположите данные в порядке возрастания, определите медиану и отметьте ее через 
.
2. Данные слева от медианы расположены в первой нижней половине, справа от медианы — в верхней половине. Т.е. медиана делит данные на две половинки.
3. Медианы половинок, называемые квартилями (здесь 
= 10, 
= 18), разбивают данные на 4 части.
4. Определяют изменение между квартилями — = 18 — 10 = 8
5. Отметим на числовой оси наименьшее и наибольшее значения, квартили и медиану — 5 важных точек. Нарисуем прямоугольник, длина которого равна разности изменению между квартилями. Этот прямоугольник делится медианой на две части. Теперь нарисуем «усы», соединив наибольшее и наименьшее значения с соответствующими квартилями.
Мы построили диаграмму «ящик с усами» в соответствии с представленными данными. Теперь, по диаграмме, представим данные. Из диаграммы видно, что приблизительно половина, 50 % , из 15 человек набрали от 10 до 18 баллов, 25% — меньше 10 баллов и 25% — больше 10 баллов.
Разница длин левого и правого «уса» зависит от разницы значений данных в соответствующих частях.
Для построении диаграммы «ящик с усами» из заданной совокупности выделяют 5 значений:
Медиану 
, квартиль 
, значение которого меньше медианы и является медианой нижней половины, квартиль 
, значение которого больше медианы и является медианой верхней половины множества данных, наибольшее и наименьшее значения.
Шаги построения диаграммы «ящик с усами»
1. Проводится горизонтальная прямая.
2. В зависимости от диапазона изменения данных проводится деление.
3. На прямой отмечают 5 значений — , , , наименьшее значение, наибольшее значение.
4. От до рисуется ящик.
5. Рисуем «усы» от : до минимального значения и от до максимального значения.
Задача пример №155
Ниже представлены данные возраста участниц женской паралимпийской команды по волейболу
24, 30, 30, 22, 25, 22, 18, 25, 28, 30, 25, 27. Представьте данные в виде диаграммы «ящик с усами».
Решение:
1. Расположим данные и найдем медиану и квартили.
2. Изобразим числовую ось и отметим эти следующие данные.
3. При помощи разности квартилей — = 29 -23 = 6 нарисуем ящик и разделим его на две части (при помощи медианы). Соединим ящик с наибольшим и наименьшим значением.
4. Представление диаграммы. Возраст 50% баскетболисток между 23-29 годами, 25% меньше 23 лет, 25% — больше 29 лет. Длинными или короткими являются «усы» ящика показывает, близко ли или далеко расположены друг от друга данные внутри 25% — го интервала. Например, левый «ус» длиннее, правый — короче. Так как в 25%-интервале значения изменяются между 18-23, а в левом «усе» мы встречаем только два значения 29-30.
Данные, которые сильно отличаются от основных данных совокупности, называются выбросами. Выбросы можно определить относительно верхнего и нижнего квартиля. В этом случае выбросом считается, значение в 1,5 раза больше или меньше разности — . Например, в рассмотренном нами примере нижний квартиль 23, верхний квартиль 29, разность квартилей 6. Тогда значения 23 — 1,5 • 6 = 14 и 29 + 1,5 • 6 = 38 считаются граничными значениями. Все значения, которые больше 38 и меньше 14, называются выбросами.
Эта лекция взята из раздела решения задач по математике, там вы найдёте другие лекци по всем темам математики:
| Математика: полный курс решений задач в виде лекций |
Другие темы которые вам помогут понять математику:
Присылайте задания в любое время дня и ночи в 
whatsapp.
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназачен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Источник статьи: http://natalibrilenova.ru/diagramma-yaschik-s-usami-v-statistike/
Диаграмма «ящик с усами» (boxplot) в Excel 2016
Excel 2016, как известно, обогатился новыми типами диаграмм. Одна такая, которая диаграмма Парето, уже была показана. В этот раз рассмотрим другую, чисто статистическую. Называется «ящик с усами» или «коробчатая диаграмма» (box-and-whiskers plot или boxplot).
Раньше я такие видел только в специализированных ПО, типа STATISTICA, и для того, чтобы нарисовать подобную диаграмму в Excel, нужно было изрядно потрудиться. Теперь она есть в стандартном наборе Excel.
Зачем нужна такая диаграмма? Допустим, есть выборка для анализа. А еще лучше несколько выборок, которые нужно сравнить. Для этого рассчитывают различные показатели. Однако к любому расчету всегда хочется добавить наглядности, чтобы мозг перешел в режим образного представления, а не довольствовался сухими цифрами и формулами. Поэтому основные характеристики ловко изображают на рисунке. Отличным вариантом будет как раз диаграмма «ящик с усами».
На рисунке показан формат по умолчанию. Как видно, сравниваются две выборки путем изображения двух «ящиков с усами».
Что здесь что обозначает?
Крестик посередине – это среднее арифметическое по выборке.
Линия чуть выше или ниже крестика – медиана.
Нижняя и верхняя грань прямоугольника (типа ящика) соответствует первому и третьему квартилю (значениям, отделяющим ¼ и ¾ выборки). Расстояние между 1-м и 3-м квартилем – это межквартильный размах (или расстояние).
Горизонтальные черточки на конце «усов» – максимальное и минимальное значение (без учета выбросов, см. ниже).
Отдельные точки – это выбросы, которые показываются по умолчанию. Если значение выходит за пределы 1,5 межквартильных размаха от ближайшего квартиля, то оно считается аномальным. Их можно скрыть (см. ниже настройки).
Во всей красе «ящик с усами» проявляется при сравнении выборок, в которых данные делятся на категории. Допустим, провели некоторый эксперимент среди мужчин и женщин. Есть данные до и после эксперимента по обоим полам. Для анализа потребуется вычислить различные показатели. А если к этому добавить диаграмму «ящик с усами», то результат будет весьма наглядным.
Отлично видно, что после проведения эксперимента данные по мужчинам в целом уменьшились, а данные среди женщин наоборот, увеличились. Это не значит, что выборки больше не нужно анализировать (сравнивать, проверять гипотезы и т.д.). Но наглядность сильно улучшает понимание. Перейдем к настройкам.
Настройки диаграммы «ящик с усами»
Общий вид диаграммы настраивается стандартно. Можно менять цвет, добавлять подписи и т.д. Для этого есть две контекстные вкладки на ленте (Конструктор и Формат). Но есть настройки, предназначенные специально для этой диаграммы.
Выбираем какой-либо ряд и жмем Ctrl+1. Либо два раза кликаем по какому-нибудь «ящику». Можно через правую кнопку Формат ряда данных…. Справа вылазит панель настроек.
Рассмотрим по порядку.
Боковой зазор – регулирует ширину ящиков и расстояние между ними.
Показывать внутренние точки. Если поставить галочку, то на оси, где расположены «усы», точками будут показаны все значения. Так хорошо видно распределение внутри групп.
Показывать точки выбросов – отражать экстремальные значения.
Выбросы – это точки, выходящие за пределы 1,5 межквартильных размаха.
Показать средние метки – среднее арифметическое (крестики). Стоят по умолчанию, но можно скрыть.
Показать среднюю линию – только для различных категорий. Показывает изменения по категориям.
Если добавить линии, то изменения после эксперимента станут видны еще лучше. В справке написано, что соединяются медианы, но на графике почему-то соединяются средние. Чудеса.
Инклюзивная медиана или эксклюзивная медиана. Инклюзивная медиана включает в «ящик» квартильные значения , а эксклюзивная медиана не включает. При выборе «эксклюзивной медианы» верх и низ «ящика» соответствует средней между квартильным и следующим (от центра) значением. По умолчанию стоит «эксклюзивная». Пусть стоит дальше. Причем тут медиана, вообще не понял, – речь ведь про квартиль. Думал, криво перевели, но в английской версии те же названия. В общем, здесь лучше ничего не менять.
Своевременное использование диаграммы «ящик-усы» может дать весьма ценную и наглядную информацию. Аналитику, который использует специализированные программы или трудоемкие настройки Excel, будет очень приятно иметь такую диаграмму под рукой.
Как показано в ролике ниже, все делается очень быстро и просто.
Источник статьи: http://statanaliz.info/excel/diagrammy/diagramma-yashhik-s-usami-boxplot-v-excel-2016/